Родился в Нью-Йорке, еще в школе занимался в Международном Центре Фотографии. Уже с семи лет начал снимать короткометражные фильмы. Закончил факультет Кино и телевидения в Университете Южной Калифорнии, где и снял свой первый проект, комедийный триллер «Внутри» (Getting In) (известный также как «Тело студента» (Student Body).
Лиман стал известен после фильма «Тусовщики» (Swingers), 1996г., который он сам и продюсировал (он истратил на него всего 250 тысяч долларов, которые собрал вместе с отцом). В 1999г. Лиман снимает фильм «Экстази» (Go), состоящий из трех отдельных, но взаимосвязанных новелл. Фильм был премирован на фестивале Сандэнс. После этого он продюсировал фильм Сары Троп «К Джейн возвращается память» (See Jane Run) и помогал продюсировать фильм «Целуя Джессику Стейн»
Лиман отличается безошибочным чутьем на таланты. Актеры его фильмов делали затем прекрасную карьеру. Лимана также высоко ценят как режиссера популярных рекламных фильмов.
Фишка это сообщество друзей, которые в один прекрасный день основали организацию, цель которой - создание площадки, позволяющей русскоязычной молодежи Израиля участвовать в общинной, культурной и социальной жизни нашей страны.